Hace unos días, en Migui.com, publicaron la entrada ¿Por qué da igual caer de un piso décimo que de un piso cincuenta?, donde hablan sobre velocidad terminal. Aunque no es cierto que da lo mismo diez pisos o cincuenta (como lo notó la mula Francis), sí es cierto que un objeto moviéndose dentro de un fluído viscoso (el aire, por ejemplo) bajo una fuerza constante (la de gravedad, por ejemplo), alcanzará una velocidad límite, o terminal.
Un objeto, en caída libre, por ejemplo, alcanza su velocidad límite cuando la fuerza de gravedad es igual a la fuerza de arrastre, opuesta a su movimiento. Esta fuerza de arrastre es directamente proporcional, y opuesta, al cuadrado de la magnitud de la velocidad del cuerpo,
La constante 
y por lo tanto
Una pregunta interesante es cuál es la rapidez con la cual un objeto alcanza esta velocidad terminal, y no es muy difícil mostrar que lo hace exponencialmente, como lo hacemos a continuación.
Por la segunda ley de Newton, la aceleración 
donde notamos no sólo que las fuerzas actúan en direcciones opuestas, sino que hemos tomado la dirección positiva hacia arriba. No es muy difícil resolver esta ecuación diferencial, ya que escribiéndola de la forma
podemos integrar para obtener
Entonces, resolvemos para 
y entonces
La aerodinámica es muy importante para un objeto en caída libre ya que velocidad terminal depende significativamente de la forma del objeto, ej. una esfera o una roca muy angulosa.