Vincenzo Viviani

Galileo e VivianiHoy recibí por e-mail, de la página del idioma español, Lessi como apellido del día. Además de una breve descripción e historia, el mensaje incluye ejemplos de personas ilustres con dicho apellido. Entre ellos se encuentra Tito Lessi, quien “fue un célebre pintor italiano una de cuyas obras es Galileo & Viviani que se encuentra en el museo de Historia de Florencia.”

La pintura, a la derecha, muestra a Galileo Galilei junto a su asistente Vincenzo Viviani, quien trabajó con él de 1639 a 1642, los últimos tres años de la vida de Galileo.


Viviani fue un matemático italiano nacido en 1622. A la edad de 17 años se convirtió en asistente del viejo Galileo Galilei, con quien trabajó durante sus últimos años de vida. Después de la muerte de Galileo, Viviani dedicó buena parte de su vida a recolectar las obras de Galileo, y escribió la biografía Racconto istorico della vita di Galileo Galilei (Recuento histórico de la vida de Galileo Galilei), publicada póstumamente en 1717.

Entre sus trabajos en matemáticas, Viviani trabajó en la restauración del quinto libro de Los Elementos, de Euclides, la reconstrucción de los resultados perdidos tanto del quinto libro de Cónicas, de Apolonio, como del libro De locis solidis, de Aristeo, además de traducir al italiano el trabajo de Arquímedes respecto a la cuadratura del círculo.

Viviani publicó textos no sólo en matemáticas, sino también en ingeniería, estudiando diversos temas desde el cauce de ríos hasta la resistencia de materiales. Entre su trabajo más destacado se encuentra, junto con Giovanni Alfonso Borelli, el cálculo de la velocidad del sonido por el aire, aproximado en 350m/s. Esta aproximación es mucho mejor que la que se tenía registrada en su tiempo, que era de 478m/s (obtenida por Pierre Gassendi), y es bastante cercana al valor aceptado actual, 331.29m/s (un error de sólo 5.6%).

Falleció en 1703, siendo matemático de la corte del Gran Duque de Toscana, Ferdinando II de’ Medici. Se puede leer más sobre la vida de Viviani en la Wikipedia: Vincenzo Viviani; en MacTutor: Vincenzo Viviani; o en el Proyecto Galileo: Vincenzo Viviani.

El nombre de Viviani está identificado con el “teorema de Viviani” y la “curva de Viviani”.

El teorema de Viviani establece que, si P es un punto interno de un triángulo equilátero, entonces la suma de las distancias de P a cada uno de los lados es igual a la altura del trángulo. En la figura, si H es la altura del triángulo, entonces

h_1 + h_2 + h_3 = H.

La demostración no es muy difícil: Sólo hay que notar que, si A, B y C son los vértices del triángulo, entonces el área del triángulo ABC es igual a la suma de las áreas de los triángulos ABP, ACP y BCP. Si L es la longitud de cada uno de los lados del triángulo, entonces el área del triángulo es \frac{1}{2}HL, mientras que las áreas de cada uno de los triángulos internos son \frac{1}{2}h_1L, \frac{1}{2}h_2L y \frac{1}{2}h_3L. Entonces

\frac{1}{2}h_1L+\frac{1}{2}h_2L+\frac{1}{2}h_3L=\frac{1}{2}HL,

de donde obtenemos el resultado. La página Cut The Knot contiene dos demostraciones más del teorema de Viviani (incluye applets de Java): Viviani’s Theorem 1; Viviani’s Theorem 2.

Curva de VivianiLa curva de Viviani está definida como la intersección de un cilindro y una esfera, de radio igual al diámetro del cilidro, tal que el cilindro pasa por el centro de la esfera. Más información sobre esta curva, tal como su descripción paramétrica o sus propiedades geométricas, puede ser encontrada en MathWorld: Viviani’s Curve.


Como comentario al calce, quiero recordar que la Iglesia Católica condenó a Galileo por su idea heliocéntrica del universo, obligándolo a retractarse, censurando su obra y sometiéndolo indefinidamente a arresto domiciliario. Galileo se retiró a Arcetri, donde Viviani trabajó como su asistente. La tirria que la Iglesia le tuvo a Galileo, a través del entonces papa Urbano VIII, fue tal que a su muerte no le permitió a Ferdinando II construír un mausoleo en honor a Galileo. El permiso sólo fue otorgado hasta 1737 (casi 90 años después). Los restos de Viviani también fueron traslados al mausoleo de Galileo. Formalmente, la Iglesia aceptó estar equivocada respecto a Galileo hasta 1992, sólo 350 después de su muerte.

Un comentario en “Vincenzo Viviani

  1. Pingback: Galileo le tira un dedo al público « Series Divergentes

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s