Modelos matemáticos en la homeopatía: ¡juar, juar!

Ya sé que leer el journal Homeopathy y quejarse de las pendejadas que se publican ahí es equivalente a ver Televisa y quejarse de su programación, o ir a misa y sorprenderse de la estupidez de sus rituales. Sin embargo, se me hizo muy cotorro este tweet de Fernando Frías:

El primer link se refiere a esta parodia de un anticonceptivo homeopático, preparado por los de la página The Creation News, donde claramente se establece que “funciona al 100% cuando se usa junto con un condón o con coitus interruptus“:


El segundo link nos lleva a la cita en PubMed del artículo Quasi-quantum model of potentization, publicado en el número de Homeopathy de este mes. En el resumen, se indica que se obtienen fórmulas “analíticas dependientes del tiempo” S(t), A(t) que describen la concentración del solvente y la substancia activa homeopática, respectivamente, durante una dilución decimal o centesimal. Entre otras cosas, “se demuestra que la función macroscópica S(t) es la solución al estado base de la ecuación de Horodecki-Feiberg no-local para el potencial de Hulthèn dependiente del tiempo”, por lo que “en consecuencia, la potenciación pertenece a la clase de fenómenos cuasi-cuánticos que juegan un rol muy importante en sistemas biológicos y en la homeopatía”. ¡Ay, güey!

No hay pierde: si leen la palabra cuántica en cualquier texto que no sea de física o química, entonces dicho texto no es más que charlatanería barata adornada con palabras harto científicas. Este artículo no es la excepción. Aunque leerlo en la página de ScienceDirect les costaría $31.50 dólares, pueden leer el manuscrito en ArXiV: arXiv:0911.4514. Eso fue lo que me sorprendió más: ¿cómo chingados no le dio vergüenza al autor ponerlo en ArXiV, en la sección Física general?

Si se lleva a cabo una dilución decimal, o sea, una parte en 10, de cualquier sustancia, repetidamente, obviamente tendremos una décima parte de dicha sustancia de la dilución anterior, o sea, 1/10, 1/100, 1/1000, etc., por lo que después de n diluciones tendremos una proporción de 10^{-n} de la sustancia original. Muy bien, pues esa es la conclusión de la primera sección del mentado artículo, titulada “Mathematics of potentization” (¡juar, juar!), donde muestra que, después de x soluciones, las proporciones de sustancia y solvente son, ¡sorpresa!,

A(x) = 10^{-x} \qquad\text{ y } \qquad S(x) = 1 - 10^{-x}.

No ma… Más aún, explica que, si la solución fuera centesimal (o sea, 1 en 1oo), entonces tendríamos

A(x) = 10^{-2x}\qquad\text{ y } \qquad S(x) = 1 - 10^{-2x}.

No se nos vayan a confundir los lectores de Homeopathy.

Pero estas expresiones, en función del número de diluciones x, no son suficientes para el autor, sino que necesita escribirlas en función del tiempo. Así que, en la siguiente sección, titulada “Potentization time“, se dedica a calcular dichas expresiones. Notando que es reteimportante que cada dilución vaya acompañada de una agitación, y que cada una debe durar el mismo tiempo, al que llama t_0 (el cual, al parecer, depende del tipo de sustancia diluida), entonces, como función del tiempo, el número de agitaciones x(t) satisface la relación x(t) = \dfrac{t}{t_0}. Así, concluye heroicamente el autor,

A(t) = 10^{-x(t)} = e^{-at}\qquad\text{ y } \qquad S(t) = 1 - 10^{-at} = 1 - e^{-at},

donde a = \dfrac{\ln 10}{t_0} = \dfrac{2.302585093}{t_0}, de donde no nos queda más que aplaudirle por saber usar logaritmos, además de su capacidad para calcularlos con muchas cifras significativas. Wow!

A partir de ahí el artículo deja de ser trivial para ser risible. En la siguiente sección, titulada “The first- and second-order dynamization“, al autor se le olvida que el tiempo t de las diluciones es discreto (es un múltiplo entero de t_0) y se le ocurre, faltaba más, calcular la primera y segunda derivada de la función S(t), para descubrir que satisface las ecuaciones diferenciales

\dfrac{d}{dt}S(t) - a\dfrac{e^{-at}}{1 - e^{-at}} S(t) = 0,\qquad \dfrac{d^2}{dt^2}S(t) + a^2\dfrac{e^{-at}}{1 - e^{-at}} S(t) = 0,

que se pueden verificar tomando la derivada de la función exponencial, o sea \dfrac{d}{dt}e^{-at} = -ae^{-at}. Nuevamente, felicidades al autor por su capacidad de calcular la derivada, o hasta la segunda derivada, de la función exponencial. El autor, osadamente, observa que el segundo término, \dfrac{e^{-at}}{1 - e^{-at}}, es el potencial de Hulthèn, muy conocido en la física cuántica, y que la segunda ecuación es un caso especial de la ecuación de Hodorecki-Feinberg. ¿Y? El autor nos explica (es un decir):

This result indicates that the process of increasing concentration of the molecules of the solvent during preparation of the homeopathic medicine belongs to the class of quasiquantum phenomena. The notion quasi-quantum refers to the possibility of application of the quantum language and formalism in description of macroscopic phenomena like potentization process.

O sea que, por el hecho de haberse encontrado un potencial que también se usa en física cuántica (resultado de tomarle la derivada a la función exponencial), entonces ya existe la posibilidad de aplicar “el formalismo y el lenguaje cuántico” a cualquier pendejada, a lo cual nos referiremos con el término cuasi-cuántico. ¡Qué pedo! ¿De veras no es esto una parodia? Afirmar tal cosa es equivalente a decir que, como el artículo fue escrito en inglés, y el inglés se usa en la mayoría de los textos de mecánica cuántica, ¡ah!, pos’ entonces la homeopatía se puede explicar con mecánica cuántica. ¡No mamen!

En la siguiente sección, “Ontogenic growth and potentization“, el autor hace otra astuta observación: el modelo general de crecimiento ontogénico está dado por la relación

m(t) = M \big( 1 - c e^{-c_1 t} \big)^\frac{1}{c_2},

para ciertas constantes biológicas. Si hacemos el valor inicial m(0) = m_0 = 0 y el exponente c_2 = 1, obtenemos la función S(t), lo cual es una “revelación”, según el autor. Nos explica:

The condition m_0=0 reflects the fact that the initial mass of the solvent during potentization is equal to zero, whereas c_2=1 indicates the different mass scaling of this process in comparison with the mass scaling of the biological growth (c_2=3/4).

En otras palabras, la condición inicial m_0 = 0 refleja que antes de diluir, pos’ no teníamos solvente, mientras que c_2 = 1 refleja que los procesos son distintos. ¡Juar, juar!

Los chido son las conclusiones, dos páginas llenas de bullshit que dicen nada, excepto la afirmación de la primera línea:

From the scientific point of view the potentization seems to be an irrational and misterious procedure, which is difficult to explain by the well established physical theories.

¡Claro que desde el punto de vista científico la homeopatía es irracional! Lo único misterioso y, estoy de acuerdo, difícil de explicar, es el hecho que tanta gente crea en tremendas pendejadas.


El autor es Marcin Molski, de la Universidad Adam Mickiewicz, en Polonia. No puedo decidir si el güey realmente cree en las pendejadas que escribió en este artículo, si lo hizo como parodia à la Sokal, o si lo publicó porque perdió una apuesta con sus compas. La más segura es la primera porque, en los agradecimientos, menciona que la idea principal del trabajo (¿cuál será?) fue presentada en un congreso de la sociedad internacional de homeópatas (LMHI). Ya se me hace mucho como para ser nomás un chiste.

20 comentarios en “Modelos matemáticos en la homeopatía: ¡juar, juar!

  1. pharma_glaxo

    El post parece hecho por un ¿matemático? De la forma que sea, no dice nada, eso sí, es una obra maestra de cómo usar la burla, la generalización precipitada, el ad-hominem y el lenguaje vulgar… Ah no si, me entero que el tipo es Doctor en Ciencias Matemáticas con post-doc en universidades en los EE.UU..
    Vamos, si el tal Dr. Ricardo siendo profesor e investigador, no puede dar argumentos lógicos y fundmentados ¿qué se puede esperar de su investigación “seria”?
    Según veo la página del tal Marcin M. es de hecho seria, y encontré algunos de sus trabajos en los buscadores, dónde argumenta más a fondo lo que dice su artículo en Arxiv y qué es sólo una extensión de cuando habla de la ontogenia y los sistemas biológicos.
    Me quedo atónito con la conclusión bastante directa de que para el autor:

    “Lo único misterioso y, estoy de acuerdo, difícil de explicar, es el hecho que tanta gente crea en tremendas pendejadas.”

    ¿Así les enseña a sus alumnos? Deberían sus alumnos de ver el magno ejemplo del Doctor en ciencias.

    1. Pharma

      No es en serio, pero no me responde la pregunta ni aclara nada. Resulta irónico que usted diga:

      ” chido son las conclusiones, dos páginas llenas de bullshit que dicen nada, ex”

      Mientras que leo y releo su post y usted, como autor, no me dice nada. No veo una crítica, sino una ridiculización. Si memeces como esta produce el “escepticismo científico” estamos ante un grave problema educativo que erige como ídolo a un mago fraudulento (James Randi), un ex-editor corrupto (John Maddox) y un ex-químico tramposo (W. Steward). Si usted como doctorado presenta un blog de divulgación (¿o me equivoco?) y cree que con la burla y ridiculización directa va a enseñar a sus alumnos a divertirse y decirles a quienes usen homeopatía que prácticamente son unos “pendejos”, ¿qué calidad moral, y ética se puede esperar de usted? más aún ¿qué seriedad puede esperarse de sus trabajos académicos? o es qué esto no cuenta. He planeado un ejercicio, creo saludable, con unos de sus trabajos (encontré uno suyo en la red) y que un matemático le de una leída, puestos esto, la dinámica consiste en hacer un post similar al suyo para una clase, pero burlándonos de cada uno de sus argumentos diciendo tal cual estupidez en nombre de un “pensamiento crítico”. Las reacciones podrían ser interesantes ¿no lo cree? Luego no se queje de que diga que su trabajo es una “pendejez”.

  2. pharma

    ¿Es todo lo que puedes responder? Claro que entendí todo tu post, y debo aclarar que no me aporta nada más allá de una espuria “crítica” y una falta de pensamiento crítico, algo irónico si tomas en cuenta que tú defiendes tal. Nuevamente ¿es esto lo que les enseñas a tus alumnos? Sería interesante investigar tus trabajos académicos y ver si tan buenos son o estas exento de alguna “pendejez”. Digo, por si acaso.

  3. pharma

    No me había dado cuenta, pero si el matemático y doctor Ricardos le dan risa mis comentarios por ser “pro-homepáticos”.

    Ricardos ¿por qué te dan risa mis comentarios?

    http://fejer.ucol.mx/ricardo/

    Valgame, pero si usted es “director” de una facultada de ciencias. Habría que poner cartas en el asunto al a universidad de colima. Lo mejor de todo es su CV:

    Mathematical and Theoretical Biology Institute,

    Es algo que he notado, muchos matemáticos que se especializan en modelos biológicos creen que saben biología, pero NO, salvo algunas exepciones. Afortundamente encontré su trabajo;

    http://fejer.ucol.mx/cursos2/wp-content/uploads/2010/07/Princeton-Saenz-MarcinkiewiczMultipliers.pdf

    Todo un complejo desarrollo matemático, me parece de mucho análisis complejo Y un artículo “super” para las granjas con dotes pseudocientíficos, yeah! lo que las matemáticas y las falacias de autoridad pueden hacer con artículos de poca y baja calidad en revistas de baja calidad:

    http://www.tecnicapecuaria.org.mx/trabajos/200907151919.pdf

  4. pharma

    Jaja, no había leído tanta tontería en un solo lugar:

    “El objetivo de los modelos matemáticos aplicados a la epidemiología es proporcionar información útil en la toma de decisiones para establecer estrategias operativas en el control y erradicación de una enfermedad infecciosa”

    Orale!, osea que con modelos matemáticos podemos tomar decisiones y ya, listo la panacea para los veterinarios y ganaderos!:

    “Suponemos que la transmisión de la enfermedad entre animales de una misma granja es muy rápida, por ejemplo el virus de la fiebre aftosa”

    Ah no me digas, WOW gran descubrimiento!!:

    “Suponer que cada granja ganadera tiene igual posibilidad de contactarse con todas las demás es irreal, debido a que en la práctica cada granja tiene contactos con un subconjunto de éstas… Para aplicar el modelo se necesita estimar sus
    parámetros así como la matriz de contactos entre granjas y el número de animales por granja. “

    ¿Y quién supone lo contrario?

    “Se encontró que la mejor estrategia de cuarentena consiste en cuarentenar una pequeña fracción de las granjas que tienen el mayor número de ligas y, si también se tiene la capacidad de detectar y sacrificar rápidamente a los animales de las granjas infectadas, el tamaño final de la epidemia será mínimo y a costos muy bajos

    Yeah!, todo por justificar las ganancias a costos muy bajos con un modelo estocástico, con conclusiones apresuradas y todo una orbe de ideas sin fundamento con muestras pequeñas y un caso que dicen se observo en Tehuacán.

    Se puede pensar en un título cómo: “Aplicación de modelos estocasticos en la resolución de los problemas en las granjas, y en muestras pequeñas”. Muy impresionante no crees? Lo que ha resultado divertido son tus papers, salud y felicidad!

    1. pharma_glaxo

      ¡Zaz!, el argumento chafa del tiempo libre. Ni que decir que quién se la pasa en Twitter y en su blog es usted, si eso no es tener demasiado tiempo libre… No la verdad no me dan ganas evaluar sus tareas.

    2. Pharma

      A mi lo que me da risa es esto sobre tu persona:

      “Ph. D. Mathematics, 2009 ….Premio mejor docente,”

      Si a payasos directores como a ti le dan premios por tener un doctorado gringo, qué se puede esperar de la calidad científica y moral de la universidad de cólima, ups ni aparece dentro de las mejores universidades….

      “Profesor Investigador de Tiempo Completo Asociado”

      Ja, ja. ja,… con tu tesis mejor ni hablamos, será muy provechoso analizar cada uno de tus estudios para ver si son tan rigurosos, o no son más que matemáticas bonitas aplicadas para la “cuarentenar” ganado y aplicar “modelos” que nadie ha replicado, vulgo fraude,o lo qué es lo mismo: PSEUDOCIENCIA EN MATEMÁTICAS. Esos matemáticos se creen intocables por decirse de ciencias “duras”.

    1. Pharma

      Guau! y creí que el “doctor” avalado por la universidad gringa era sólo un chanta que no sabe enseñar, a no… sí….. espera sabe enseñar falacias e insultos. Por qué no mejor respondes algo interesante como el seudoestudio donde dice:

      “Se encontró que la mejor estrategia de cuarentena consiste en cuarentenar una pequeña fracción de las granjas que tienen el mayor número de ligas y, si también se tiene la capacidad de detectar y sacrificar rápidamente a los animales de las granjas infectadas, el tamaño final de la epidemia será mínimo y a costos muy bajos”

      Oral, la mejor estrategia de cuarentena consisten en “cuarentenar”, no pudo haber dicho algo así como “la mejor estrategia de aislamiento consiste en la cuarentena”. Zaz! y se queja del estudio del polaco.

    1. pharma

      Con ese tipo de respuesta me parece que a quién le hace falta es a ti. Te recomiendo que comas bien “director” payaso. Por cierto quién te dio el premio a mejor docente, me gustaría ponerme en contacto con el organizador del evento. Bueno al menos a mis conocidos le cuento el chiste del PhD Payaso, y mira las de reír que nos llevamos, un matemático se echa risas con tu trabajo y un veterinario especializado en agronegocios, al que le enseñe el estudio del cuarentenar para cuarentenados me regalo una sonrisa de perplejidad, modelos y modelos graciosos con mala metodología. Saludos y deja de comer tantos números, come algo nutritivo para que aporte algo, no sólo vídeos sacados de youtube. Y ahora eso le llaman “divulgación científica”.

  5. zetetic1500

    Tu post estaría bien salvo porque casi todo está lleno de insultos y ataques a la persona. En mi opinión el artículo de Molski lo único que hace es formalizar las primeras escalas de dilución por eso dice que son procesos cuasi cuánticos, es decir, que en un primer momento no está abordando las diluciones homeopáticas extremas que sobrepasan la constante de Avogadro porque en ese sentido el autor no se mete. Si son bajas diluciones que aún presentan cantidades materiales apreciables como una 6C por ejemplo, no veo porque desestimar su trabajo de ahí que en la cita que expones mencione que se trata de un fenómeno macroscópico. En resumen, la función del crecimiento biológico solo aplica para el caso de las bajas potencias

    En el caso de las diluciones extremas es otra parte cuando habla de que cuanto más diluido hay un incremento en el tamaño de los agregados moleculares del disolvente, por eso dice que éstas funcionarían como portadoras de la información.

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