Cuantificadores y partidos que pierden registro

He notado que dentro de tuiter hay personas confundidas por la Ley General de Partidos Políticos, y discuten sobre si son dos o cinco los partidos que podrían perder su registro por no obtener votos suficientes en la elección pasada. Aquí un ejemplo:

De hecho, esta misma persona hace el siguiente comentario:

El problema es que la ley no dice “pierdes si fallas en alguna”, sino que dice, esencialmente, “pierdes si no ganas en alguna”. Aquí el texto de la Ley:

LeyPartidos.png

Los puntos (b) y (c) son los relevantes en este caso, y ambos están escritos como negación de un enunciado con el cuantificador existe: de manera precisa escribiríamos

No existe elección en el que se obtuvo al menos tres por ciento de la votación.

La negación de una proposición de la forma “existe x tal que P(x)” es “para todo x no ocurre P(x)“, porque el que no exista un valor de x que haga a P(x) verdadera, significa que P(x) nunca es verdadera, o sea, que P(x) siempre es falsa.

Así, el enunciado de la Ley de Partidos es equivalente a

En toda elección no se obtuvo al menos tres por cierto de la votación.

Según el PREP, solo dos partidos están en la situación anterior, por lo que, de confirmarse los resultados, solo dos partidos perderían el registro. Ahora bien, sí es cierto que son cinco los partidos que, en alguna elección, no obtuvieron al menos más del tres por ciento de la votación, pero esto no los pone en la situación anterior.

Para poner un ejemplo que les puede quedar más claro, no es lo mismo

no existe un partido en el que la selección mexicana haya ganado

a

existe un partido en el que la selección mexicana no haya ganado.

En fin. Esto es lo que sucede cuando estudian leyes por huir de las matemáticas.

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