The Man Who Knew Infinity

Los últimos años se han producido varias películas que narran la vida de matemáticos o físicos, o donde las matemáticas juegan el papel más relevante en la historia. Más aún, han sido bastante exitosas. En 2014, tuvimos The Imitation Game, cuyo cuyo guión adaptado del libro de Andrew Hodges Alan Turing: The Enigma ganó un Oscar, además de la película The Thoery of Everything, donde Eddie Redmayne se llevó otro Oscar  por interpretar a Stephen Hawking. El año pasado tuvimos The Big Short, la historia de los corredores de bolsa que pudieron predecir, matemáticamente, la caída del mercado de hipotecas. El guión, adaptado del libro de Michael Lewis (también autor de Moneyball), se llevó su propio Oscar.

La racha sigue: este año se estrena The Man Who Knew Infinity, dirigida por Matt Brown, y el viernes salió el trailer: Continuar leyendo “The Man Who Knew Infinity”

El teorema de la semana: el maximal de Hardy y Littlewood

Aprovecho que este blog aloja el carnaval de matemáticas de este mes para traer de regreso el teorema de la semana, que lo había dejado abandonado por varios meses. Hoy hablaré del teorema maximal de Hardy y Littlewood.

Para iniciar, definimos el promedio de una función integrable f en \mathbb R sobre un intervalo I como

\displaystyle \frac{1}{|I|} \int_ I f,

donde hemos denotado por |I| a la longitud del intervalo I. Es decir, el promedio de f es la suma (integral) de los valores de la función entre la longitud del intervalo sobre el cual estamos sumando.

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John E. Littlewood

John E. Littlewood había salido a caminar bajo la lluvia. Se estaban realizando labores de limpieza en su oficina y no le quedó más que salir por un par de horas. Llevaba todo el día trabajando en un problema sugerido por Godfrey H. Hardy sobre la extensión de un teorema de Tauber de series convergentes en el sentido de Abel. Ya tenía algunas ideas que parecían útiles, pero muy revueltas y confusas. Caminó durante un rato, esperando que el paseo forzoso le despejara un poco la cabeza. De repente, en medio de la lluvia, se detuvo. Fijó su mirada en un pequeño puente, y se dio cuenta que ya tenía la solución. Tuvieron que pasar unos cuarenta tensos minutos antes de que pudiera regresar y verificar la solución en su despacho. Littlewood recordaría la anécdota como “el final de su educación matemática y el principio de su colaboración, de 35 años, con Hardy.”

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Freeman Dyson y el teorema de Littlewood

La página Web of Stories tiene una extensa entrevista con Freeman Dyson, dividida en más de 150 videos. En particular recomiendo los de su vida académica en Cambridge y su relación con Besicovitch, Hardy y Littlewood.

En el video no. 26, discute cómo utilizó las ideas de la demostración del famoso teorema de Littlewood, sobre convergencia de series, en su construcción de ferromagnetos.

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