El teorema de la semana: el de Bolzano y Weierstrass

¿Cómo cazaría un matemático a un león en el desierto del Sahara? La misma pregunta se la hizo H. Pétard, de Princeton, Nueva Jersey, y propuso el siguiente método (entre otros).

Método de Bolzano-Weierstrass. Bisecamos el desierto con una cerca de norte a sur. El león se encontrará en la parte este o en la parte oeste; suponemos que en la parte oeste. Bisecamos esta parte con una cerca de este a oeste. El león se encontrará en la parte norte o en la parte sur; suponemos que en la parte norte. Continuamos este proceso indefinidamente, construyendo una cerca lo suficientemente fuerte alrededor de cada una de las partes seleccionadas en cada paso. El diámetro de las partes tiende a cero, por lo que el león terminará rodeado por una cerca de diámetro arbitrariamente pequeño.

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