La semana pasada, del 16 al 21 de mayo, tuve la oportunidad de asistir a la conferencia Analysis and Applications: A Conference in Honor of Elias M. Stein, en la Universidad de Princeton. Sin exagerar, Elias M. Stein es el analista armónico más influyente de la segunda mitad del siglo XX, y su trabajo y su influencia serán relevantes en esta área de las matemáticas por muchas décadas más. Esta conferencia conmemora su cumpleaños 80.
Stein nació en Bélgica, en 1931. Desde joven su familia emigró a EEUU. Terminó sus estudios de doctorado en 1955 en la Universidad de Chicago bajo la dirección de Antoni Zygmund, cuyo trabajo fue determinante en el desarrollo del análisis de Fourier durante el siglo XX.
Después de unos años en el MIT, regresó a Chicago temporalmente para después, desde 1963, ocupar la posición de profesor en la Universidad de Princeton. Desde 1961 a la fecha Stein ha dirigido a 50 estudiantes de doctorado, muchos de ellos con carreras exitosas en el análisis y las ecuaciones diferenciales (entre ellos se encuentran dos medallistas Fields: Charles Fefferman y Terence Tao). Tengo la fortuna de encontrarme entre sus estudiantes doctorales, por lo que la asistencia a esta conferencia en su honor fue muy importante en lo personal.
Entre los asistentes a la conferencia se encontraba la mayoría de los analistas armónicos más exitosos del mundo, quienes ofrecieron conferencias magistrales donde claramente se notaba la influencia del trabajo de Stein. Entre las áreas del análisis discutidas se encontraban la teoría de Littlewood-Paley y funciones cuadradas, la teoría de operadores singulares oscilatorios, transformadas de Radon, espacios de Bergman, integrales singulares en subvariedades, análisis en grupos nilpotentes, en grupos semisimples, además de aplicaciones a la teoría de difusión, las wavelets y la economía.
Recientemente, en conmemoración de esta conferencia, Terence Tao publicó en su blog una serie de artículos sobre algunos de los resultados de Stein más importantes, entre los que se encuentran el teorema de interpolación, el principio maximal y el teorema maximal esférico.
Con esta entrada participo en la edición 2.4 del Carnaval de Matemáticas, cuyo anfitrión es el blog Seis palabras.
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