Regresión a la media

Regresión a la media es el fenómeno estadístico en el cual si una variable aleatoria, al inicio de un experimento, tiene valores extremos, entonces tendrá valores más cercanos a la media cuando continúa el experimento. Es decir, un resultado «espectacular» al inicio tenderá a dejar de serlo cuando repetimos un experimento.

Un buen ejemplo de regresión a la media lo vemos en el beisbol, donde los resultados extremos en los primeros partidos tienden a diluirse conforme avanza la temporada. Estamos ya en la mitad del torneo de MLB, y la tabla de proyecciones pitagóricas se ve así.

Actualización de proyecciones pitagóricas

Como dije en mi anterior entrada, estaré actualizando la tabla de proyecciones pitagóricas, más o menos, cada 20 juegos, para darnos una idea de cómo se comportan los resultados conforme avanza la temporada de beisbol de grandes ligas.

Primero, ahí les va la tabla. Las definiciones las explico en la entrada Proyecciones pitagóricas, de hace unas semanas.

Proyecciones pitagóricas

En la sabermétrica, la disciplina que usa estadística para analizar el beisbol, una proyección pitagórica es una estimación del porcentaje de partidos ganados a partir de las carreras anotadas de un equipo. Se le llama así porque la primer fórmula, propuesta por Bill James, da un aire al teorema de Pitágoras.

Números mágicos en los deportes

Los (7.2) lectores de este blog que también me siguen en Twitter o en Tumblr habrán notado que en los últimos días he publicado los «números mágicos» de distintos equipos de beisbol. El número mágico, o número de eliminación, es la combinación de victorias de un equipo y derrotas de otro que garantiza que el primero terminará en una posición mayor al segundo al final de un torneo.

Por ejemplo, si observamos la tabla de posiciones de la división oeste de la liga americana de beisbol (a la derecha), podemos ver que el número mágico de Oakland (o el número de eliminación de Texas) es 4. Esto lo podemos concluir de la siguiente manera: el número total de partidos en el torneo es 162, y Texas ha jugado 152 de ellos (83 ganados y 69 perdidos). Como tiene 83 ganados, el número máximo de victorias que puede lograr en el torneo es 93, ganando los 10 que le restan. Como Oakland tiene 90 ganados, solo tiene que ganar 4 más para asegurar que finalizará en primer lugar de la división.