El teorema de la semana: el de los números primos

Reiniciaré la sección teorema de la semana con un teorema sobre números primos, al fin que han estado de moda en las últimas semanas por la noticia del primo más grande encontrado.

De hecho, nos haremos la siguiente pregunta: ¿qué tan difícil es encontrar número primos grandes? Los primos son los números p que tienen exactamente dos divisores: 1 y p. Así, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 son números primos. Conforme vamos avanzando, observamos que, como hay un mayor número de divisores posibles para cada entero, entonces cada vez los números primos son más raros.

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La población del planeta

Este video titulado “World Population” y producido por la organización Population Connection, muestra la evolución de la población mundial desde el año 1 de nuestra era, hasta una proyección al año 2050.

La información del video también se puede ver en la página interactiva World Population History, donde además puede observarse cómo ha evolucionado el uso de tierra por los humanos, las emisiones de CO2, o la esperanza de vida, entre otra información.

Los babilónicos usaban cálculo

TabletasBab.jpgAdelantándosele a Newton por más de 2,000 años, los astrónomos babilónicos sabían que la distancia recorrida por un objeto es la integral de su velocidad a través del tiempo. Al menos así lo muestran unas tabletas con escritura cuneiforme estudiadas por Mathieu Ossendrijver, de la Universidad Humboldt, en el artículo Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph, en Science, que describen el movimiento del planeta Júpiter calculando el área bajo la gráfica de su velocidad durante 60 días.

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Finalmente, una computadora le gana a un profesional de Go

Hace 18 años, Deep Blue, de IBM, derrotó a Gary Kasparov en ajedrez, la primera vez que un campeón era derrotado por una computadora. Antes, computadoras ya habían derrotado a campeones humanos en damas o en backgammon, pero los profesionales de Go aún seguían invictos.

Hasta ahora, porque AlphaGo, de Google DeepMind, ha logrado derrotar al chino-francés Fan Hui, 2-dan, campeón europeo de Go en 2014 y 2015. AlphaGo derrotó a Fan Hui en 5 juegos de 5, en condiciones usuales de un torneo.

El gran número de configuraciones posibles en el tablero en un juego típico de Go hace imposible que cualquier computadora juegue utilizando “fuerza bruta”: comparando el resultado de todas las posibles jugadas futuras durante un partido. Más aún, cada piedra en el tablero tiene, por sí misma, el mismo peso en un partido, por lo que estimar cuantitativamente el estado de un partido después de cada jugada también es difícil.

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