El teorema de esta semana sale de la pareja de teoremas clásicos del cálculo de varias variables que estudiamos hace un par de semanas precisamente en mi clase de Análisis de Varias Variables: el teorema de la función inversa y el de la función implícita. Así que en este post, hablando del segundo, combino la serie «teorema de la semana» junto con «de mis clases«, así como también participo en el carnaval de matemáticas. Tres pájaros de un solo teorema.
Consideremos la ecuación
que describe al círculo unitario con centro en el origen en el plano. Una pregunta natural es la siguiente: ¿esta ecuación define a una de las coordenadas, digamos 
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Series divergentes 